三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?

三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?

初中证明：延长AC,使CE=AC,连接DE,∵AB=2AC,∴AB=AE∵AD是A的角平分线,∴∠CAD=∠BAD,∵DA=DA公共边,,∴△ADE≌△ADB,∴∠ABD=∠DEA,又DB=DA,∴∠DAB=∠DBA则有∠DAE=∠DEA,即△ADE为等腰三角形且AC=CE,∴CD⊥AE,故DC⊥AC,======以下答案可供参考======供参考答案1:不垂直供参考答案2:取AB中点P，连DP。因为AD=DA，所以DP⊥AB，∠APD=90°。因为AB=2AC所以AP=1/2AB=AC因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC加上公共边AD正△APD全等于△ACD，∠C=∠APD=90°，即DC垂直AC

就是这个解释

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