两道初二数学题目，急！！！！！！！！！！

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解决时间 2021-07-21 09:28

提问者网友：像風在裏
2021-07-21 03:51

11. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高。求证AD垂直平分EF

(第11题）

12. 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AD=BE=CF。求证△DEF是等边三角形。

（第12道题）

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-07-21 05:04

1)因为AD是△ABC的角平分线，所以角EAD=角FAD。因为DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，所以角AED=角AFD。在△AED和△AFD中，角EAD=角FAD，角AED=角AFD，AD=AD。所以△AED和△AFD全等。所以AE=AF.在△AEO和△AFO中(EF与AD交界处为点O)。角EAD=角FAD，AE=AF，AO=AO,所以△AEO和△AFO全等。所以EO=OF，角EOA=角FOA。所以角EOA=角FOA=90度。

2）因为AD=BE=CF，ABC是等边三角形。所以DB=EC=AF。因为ABC是等边三角形。所以角A=角B=角C。

在△AFD和△BED和△CEF中角A=角B=角C，DB=EC=AF,AD=BE=CF。所以△AFD和△BED和△CEF全等。所以DE=DF=EF。所以△DEF是等边三角形。

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-07-21 05:21

1：de=df （角平分线上的点到角两边距离相等）有直角有斜边所以△aed全等于△afd。设ad 与ef交点为o则

△aoe全等于△aof（边角边）你们学对称规则了嘛，你自己再想一下。ade沿ad对折之后就是adf所以是直角，这样平分垂直就都得证了。

2：abc是全等△。由已知可得：db=ec=af。边角边公理可知adf全等于bed全等于cfe。所以de=ef=fd。所以是等边△

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