复变函数与积分变换 求2∧(1+i)函数值
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解决时间 2021-04-18 13:41
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-18 05:51
复变函数与积分变换 求2∧(1+i)函数值
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-18 06:28
2^(1+i)
=[e^(ln2+2kπi)]^(1+i) (k∈Z)
=e^[(ln2+2kπi)·(1+i)]
=e^[ln2-2kπ+(2kπ+ln2)i]
=2·e^(-2kπ)·[cos(2kπ+ln2)+isin(2kπ+ln2)]
=2·e^(-2kπ)·[cos(ln2)+isin(ln2)]
(k∈Z)追问请问，第一步里的iπ到哪里去了追答你是要求2^(1+i)吧？
哪里有iπ啊？追问2的辐角主值不是π吗？追答2是正实数，
辐角主值为0追问好的，谢谢，是我自己弄错了
=[e^(ln2+2kπi)]^(1+i) (k∈Z)
=e^[(ln2+2kπi)·(1+i)]
=e^[ln2-2kπ+(2kπ+ln2)i]
=2·e^(-2kπ)·[cos(2kπ+ln2)+isin(2kπ+ln2)]
=2·e^(-2kπ)·[cos(ln2)+isin(ln2)]
(k∈Z)追问请问，第一步里的iπ到哪里去了追答你是要求2^(1+i)吧？
哪里有iπ啊？追问2的辐角主值不是π吗？追答2是正实数，
辐角主值为0追问好的，谢谢，是我自己弄错了
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