一道数学问题的解答？

已知M（-2,0） N（2,0）则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程？

答案 x2+y2=4且x不等于正负2

这道题怎么做的呢？为什么还有限制条件啊 求哪位数学高手的解答

 

解：联系“圆的直径所对圆周角是直角”这一知识点可以反过来推出：

以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是一个圆

所以半径r=MN/2=2,且圆的圆心坐标就是MN的中点坐标，即原点

由圆的知识知：轨迹方程为x^2+y^2=4

但是，必须够成三角形，也就是直角顶点与MN不能在同一直线上

即直角顶点不能与M、N重合，即x不等于正负2

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