已知抛物线y2=2px（P＞0），过点C（-2，0）的直线l交抛物线于A、B两点，坐标原点为O，OA向量*OB向量=12
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解决时间 2021-02-17 15:34
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-16 15:50
已知抛物线y2=2px（P＞0），过点C（-2，0）的直线l交抛物线于A、B两点，坐标原点为O，OA向量*OB向量=12
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-16 16:10
（1）设A（y1²/2p，y1）B（y2²/2p，y2）直线方程为y=k（x+2）
因为OA向量*OB向量=12，则(y1y2）²/4p²+y1y2=12①
联立方程y²=2px ，y=k（x+2），化简得到，ky²-2py+4pk=0，则y1y2=4p②
把①代入②，解出p=2，那么，抛物线方程为y²=4x
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因为OA向量*OB向量=12，则(y1y2）²/4p²+y1y2=12①
联立方程y²=2px ，y=k（x+2），化简得到，ky²-2py+4pk=0，则y1y2=4p②
把①代入②，解出p=2，那么，抛物线方程为y²=4x
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