你能利用右图的发现，(a-b)²=a²-2ab+b²这一公式吗，利用你所学的面积计算的知识，探索一

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-11-23 12:41

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-11-23 08:06

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-11-23 09:12

解析】

由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2.

【答案】

解：
由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2.

故答案为：
由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2.

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1楼网友：风格不统一
2021-11-23 10:37

由图可知大正方形边长为a小正方形边长为a-b 所以小正方形面积应为（a-b）（a-b）=(a-b)2=a?-2ab+b?

2楼网友：woshuo
2021-11-23 09:20

a-b的平方指的就是阴影部分的面积追答a²指整个大正方形的面积2ab是指一个横着的长方形和那个竖着的长方形的面积和这样的话就把最右上角的小正方形的面积多减了一次所以最后要再加上那个小正方形的面积即是b²

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