双射函数必为单调函数吗
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解决时间 2021-03-02 19:36
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-02 10:31
双射函数必为单调函数吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-02 11:53
应该说，双射函数在每个连续的区间内，必为单调函数，但是在整个定义域内，不一定是单调函数。
例如函数f（x）=1/x，这个函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）中都是双射函数，而且在（-∞，0）和（0，+∞）着两个连续的区间内，都是单调递减函数，但是在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内却不是单调函数。
例如函数f（x）=1/x，这个函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）中都是双射函数，而且在（-∞，0）和（0，+∞）着两个连续的区间内，都是单调递减函数，但是在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内却不是单调函数。
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-02 12:13
当然不一定，没有什么关系
首先单调函数就不一定连续，不一定可导，
如ｙ＝ｘ x<=1时 ｙ＝2x x>1时，在x=1处不连续更不用说可导
如 y=lnx x>0 是单调增函数，但导函数为y=1/x是单调减函数。
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