初三数学题快来啊

在三角形ABC中，DE分别是AC,AB上的点 BD与CE交与点O，给出下面四个条件：1.∠EBO=∠DCO 2.∠BEO=∠CDO 3.BE=CD 4.OB=OC 选择两个条件证明△ABC是等腰三角形

选1和4

因为OB=OC，所以△OBC中∠OBC=∠OCB

因为∠OBC=∠OCB，.∠EBO=∠DCO ，所以.∠ABC=∠ACB

所以AB=AC， △ABC是等腰三角形

证明：因为.∠EBO=∠DCO ，.∠BEO=∠CDO .BE=CD

所以三角形OEB与三角形ODC

可得.∠ＥＢＯ=∠ＤＣＯ

又因为OB=OC

所以.∠ＯＢＣ=∠ＯＣＢ

故.∠ＥＢＯ＋ＯＢＣ=∠ＤＣＯ ＋ＯＣＢ

即.∠ＡＢＣ=∠ＡＣＢ

ＡＢ＝ＡＣ

所以△ABC是等腰三角形

1.∠EBO=∠DCO

3.BE=CD

解:证

∵∠EBO=∠DCO

　BE=CD

　∠EOB=.∠DOC

∴△EOB全等于△DOC

∴∠BEO=∠CDO

EO=DO  BO=CO

∴BO+DO=CO+EO=BD=CE

又∵BE=CD(条件三)

∴△BEC全等于△CDB

∴∠EBC=∠DCB

∴△ABC是等腰三角形

选1，4

因为OB=OC则∠OBC=∠OCB,又因为∠EBO=∠DCO所以∠ABC=∠ACB所以△ABC是等腰三角形

这题选择两角肯定不行，而两边的话，也证明不了

△BEO全等于△ODC(因为是SSA)

选择2,4作条件

∠BEP=∠CDP

OB=OC

∠DOC=∠EOB

△BEO全等于△ODC

BE=DC

又OD=OE，OD+BO=EO+CO=EC=BD

BC=BC

△BEC全等于△BEC

∠ABC=∠ACB

AB=AC

选择OB=OC和.∠EBO=∠DCO 。

因为OB=OC,所以，角OBC=角OCB。

因为，角EOB=DOC,.∠EBO=∠DCO ,OB=OC.

所以△EBO≌三角形DOC，角EBO=角DCO。

因为角OBC=角OCB，角EBO=角DCO。所以角ABC=角ACB。AB=AC。

格式上可能有点错误吧，。要先写一直那些的。

反正证明是这样的，符号加进去就成额。

谢了。

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