求∫∫xydxdy,其中区域d由x=2,x=4,y=㏑2及y=㏑3所围成
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-30 08:19
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-11-29 17:29
求∫∫xydxdy,其中区域d由x=2,x=4,y=㏑2及y=㏑3所围成
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-11-29 18:30
这样的二重积分就分别对x和y进行积分即可，
∫∫xydxdy
=∫(2到4)xdx *∫(ln2到ln3)ydy
显然
∫(2到4)xdx =0.5x^2 代入上下限4和2=6
∫(ln2到ln3)ydy=0.5y^2 代入上下限ln3和ln2=0.5*[(ln3)^2 -(ln2)^2]
故原积分= 3*[(ln3)^2 -(ln2)^2]
∫∫xydxdy
=∫(2到4)xdx *∫(ln2到ln3)ydy
显然
∫(2到4)xdx =0.5x^2 代入上下限4和2=6
∫(ln2到ln3)ydy=0.5y^2 代入上下限ln3和ln2=0.5*[(ln3)^2 -(ln2)^2]
故原积分= 3*[(ln3)^2 -(ln2)^2]
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