观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......

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解决时间 2021-02-02 22:57

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-02-02 00:12

1）请写出这一列数中的第100个数和第2013个数；

2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个

3) -2015与2015那个是这列数中的一个？请说明理由

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-02-02 01:43

解：
规律：n除以3余1时，第n项是+n；n除以3不余1时，第n项是-n
于是
（1）100÷3=33余1，所以第100个数是100
2013÷3=671 不余1，所以第2013个数是-2013

（2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013÷3=671
所以正数有671个，负数有671×2=1342个

（3）2015÷3=671余数为2，不余1，所以-2015是这列数中的第2015项

2015不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。

全部回答

1楼网友：雾月
2021-02-02 06:34

1.100个数是100 2013是*2013 2.正数671 负数1342 3.-2015 能被3整除的是正数

2楼网友：躲不过心动
2021-02-02 05:29

第a项是+a（a除以三余一），-a（a除以三不余一）（1）100除以三余一，第100个数是100 2013除以三不余一，第2013个数是-2013 （2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013/3=671，正数有671个，负数有1342个。（3）2014除以三余一，所以2014在该数列的第2014项。-2014不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。

3楼网友：纵马山川剑自提
2021-02-02 04:02

1 )第100个数100第2013个数-2013 2）前2013个数中，正数671,负数1342 3)-2015是这列数中的一个理由；在不考虑正负数的情况下，这可以看着是一个自然数列。有1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......可以看出当an满足（an-1）/3为整数时，an为正数

4楼网友：鱼芗
2021-02-02 03:07

规律，不看正负号，这列数是从1开始的自然数数列看正负号，按照1个正数，两个负数的顺序排列的（正负循环节是1+2=3）解：（1）100÷3=33……1 即第100个数的符号与第一个数相同，是正的所以第100个数是100 2013÷3=671 （相当于余数为0，整除）即第2013个数的符号与第3个相同，是负号所以第2013个数是-2013 （2） 2013÷3=671 正数有671×1=671个负数有671×2=1342个（3）-2015是这列数中的 2015÷3=671……2 所以第2015个数的符号与第二个数相同，是负号所以-2015是这列数中的数您好，“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝你开心

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