谁来帮解一道高一数学题

谁来帮解一道高一数学题

解析：设u=x^2-ax-a,则y=-log2u,这是一个复合函数，要使函数在区间(-无穷，1-根3]上是增函数，则要求函数y=log2u 在这个区间上是减函数(前面有个负号),根据复合函数可知，外函数是y=log2x是增函数，也就要求内函数u=x^2-ax-a是减函数(同增异减),

很明显u=x^2-ax-a的减区间是(-无穷，a/2],即有1-根3<=a/2有a>=2-2根3…………(1)

并且作为真数必须大于0，也就要求u=x^2-ax-a>0在区间上恒大于0(即最小值大于0即可)，已经知道函数u=x^2-ax-a在区间(-无穷，1-根3]是减函数，于是最小值为u(x=1-根3)=(1-根3)^2-a(1-根3)-a>0

亦即 (4-2根3)>a(2-根3)故a<2…………(2)

综合(1)(2)故选B

T=x^2-ax-a>0当X=1-√ 3时，T>0，解这个不等式

对称轴X=a/2

作图可知1-√ 3在对称轴左边

1-√ 3≤a/2再解这个不等式

综合即可

选B吧

左闭右开

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