设X和Y相互独立，且都在[0,1]上服从均匀分布，则方程x^2+2Xx+y=0有实根的概率是？
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 16:10
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-13 23:05
设X和Y相互独立，且都在[0,1]上服从均匀分布，则方程x^2+2Xx+y=0有实根的概率是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-14 00:14
方程 x²+2Xx+Y=0 有实根的条件是：(2X)²-4*1*Y≥0，即 X²≥Y；
则 F{X²≥Y}＝∫{x=0→1,y=0→x²}dxdy＝[∫{x=0→1} (x²-0)dx] /(1*1)＝1/3；
则 F{X²≥Y}＝∫{x=0→1,y=0→x²}dxdy＝[∫{x=0→1} (x²-0)dx] /(1*1)＝1/3；
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