怎么样证明球的体积公式：3/4πr的立方

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-18 15:19

提问者网友：回忆在搜索
2021-02-17 21:19

我是个小学六年级的学生，尽量简单点。

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-02-17 22:45

一种: 将半球作为一个立体，以球的半径为底面半径，以球的半径为高的圆柱体，中间挖去一个同样的底和高的圆锥体。将这个立体作为第二个立体，。可以证明上述两个立体的水平截面的面积均相等，于是半球的体积为 Pi*R^2*R-1/3*Pi*R^2*R=2/3*Pi*R^3 第二：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

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1楼网友：千杯敬自由
2021-02-17 22:57

你现在不用证啊到高中才能证明

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