limx→无穷 （2x-1/2x+1）∧x
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-16 16:19
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-11-16 06:00
limx→无穷 （2x-1/2x+1）∧x
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-11-16 06:17
答：
lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x
=lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x
=lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1)
=e^(-1)
=1/e
lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x
=lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x
=lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1)
=e^(-1)
=1/e
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