高中数学立体几何题（最好用向量法做）

高中数学立体几何题（最好用向量法做）

过P作PG⊥AC于G面PAC⊥面ABC,AC为公交线所以PG⊥面ABC∴PG⊥BC 1式PA=PC=2,∠APC=90°∴AC=2√2∵BC=2√2,AB=4∴AC=BC∠ACB=90°∴BC⊥AC 2式由1,2式得BC⊥面PAC∴BC⊥PA ∠APC=90°
∴PA⊥面PBC2.连接BG,取BG中点H,连接AH,EH E是PB中点 ∴EH//PG EH=1/2PG=√2/2因为PG⊥面ABC∴EH⊥面ABC∵PA⊥面PBC
∴PA垂直PB∴PB=2√3∴AE=√（2^2+√3^2)=√7所以sin∠EAH=√2/2/√7=√14/14
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