七年级数学综合题

1、一个三角形两边长分别为3和5，第三边长为偶数，那么第三边长为（）

2、在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，如果AB=7cm，AC=4cm，那么三角形ABD的周长比三角形ACD的周长多（）cm

3、如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是（）。

4、如果x＞-1，那么关于x的不等式2x-a＞3的a的值等于（）。

1、第三边应3+5>x>5-3，x=4,6所以第三边长为偶数的第三边长为4或6。
2、7-4＝3。
3、10。因为正多边形的外角和为：360度。所以n=360/36=10。
4、∵2x-a>3
∴x>（a+3）/2
又 x>-1 所以（a+3）/2=-1
∴a=-5

①4 ； 6 ②3cm ③10 ④a= -5

答： 1、第三边应小于3+5＝8且大于5-3＝2，所以边长为偶数的第三边长为4或6。 2、7-4＝3。 3、10。正多边形的内角和为：（n-2）*180。所以（n-2）*180＝（180-36）*n，解得n值为10。 4、a≤-3 ∵2x-a>3 ∴a<2x-1 又∵x>-1 ∴2x-1>-3 ∴a≤-3

2008年全国初中数学竞赛山东赛区 预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1.已知函数y = x2 + 1– x ，点p(x，y)在该函数的图象上. 那么，点p(x，y)应在直角坐标平面的 ( ) (a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限 2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( ) (a) m + n = 10 (b) m + n = 5 (c) m = n = 10 (d) m = 2，n = 3 3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (a)11月26日 (b)11月27日 (c)11月29日 (d)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点a(–2，2)，b(3，2)，c是坐标轴上的一点，若△abc是直角三角形，则满足条件的点c有 ( ) (a)1个 (b)2个 (c)4个 (d)6个 5．如图，在正三角形abc的边bc，ca上分别有点e、f，且满足 be = cf = a，ec = fa = b (a > b ). 当bf平分ae时，则 ab 的值为 （ ） (a) 5 – 12 (b) 5 – 22 (c) 5 + 12 (d) 5 + 22 6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( ) (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个 7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (a)1 (b)2 (c) 1911 (d) 2 8．如图，在梯形abcd中，∠d = 90°，m是ab的中点，若 cm = 6.5，bc + cd + da = 17，则梯形abcd的面积为 ( ) (a)20 (b)30 (c)40 (d)50 二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案 直接填写在对应题目中的横线上． 9．如图，在菱形abcd中，∠a = 100°，m，n分别是ab和bc 的中点，mp⊥cd于p，则∠npc的度数为 ． 10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ， 则 a + 1a = ． 11．如图，在△abc中∠bac = 45°，ad⊥bc于d，若bd = 3，cd = 2，则s⊿abc = . 12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于 点a，b．以线段ab为边在第一象限内作正方形abcd (如 图)．在第二象限内有一点p(a，12 )，满足s△abp = s正方形abcd ， 则a = ． 三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分) 13，如图，点al，bl，c1分别在△abc的边ab，bc，ca上， 且aa1ab = bb1bc = cc1ca = k ( k < 12 )．若△abc的周长为p，△a1b1c1 的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p. 14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生． 15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由． 参考答案： 一． baddc cbb 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8． 三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.

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