那位数学天才，帮帮忙啊

3的2005次×7的2006次×11的2007次的末尾数是什么，理由是

每四个3的积，个位为1。3的2005次方里，有501组，余一个3。所以，个位为3

每四个7的积，个位为1。7的2006次方里，有501组，余两个7。所以，个位为9

11的2007次方，个位定是1

所以，结果就是：尾数为7

是3吧，因为11的n次方个位永远是1，而3的n次方个位数是周期出现的，周期为4所以3的2005次方个位数等于3的1次方个位数，即为3所以他们相乘个位数为3

是个循环问题。

3的每4次是一个循环 ，2005除以4余一，，说明3的2005次末尾数是3 ，一次类推 ，最后把三个末位数相乘，再取末位数就知道了。。答案是 7

3的1次方为3， 2次方为9 ，3次方为27，4次方为81，5次方为243

说明尾数的周期为4，2005=501*4+1，所以3^2005尾数为3

同理可得7^2006次方尾数和11^2007次方尾数

再把尾数相乘的尾数就是最终答案~

经过简单的推断 发现3^1、3^2、3^3、3^4、3^5、3^6、3^7、...的末尾数分别为 3、9、7、1、3、9、7... 从1开始，每4个数为一个循环 所以3^2005=3^(2004+1)的末尾数必为3 同理：7^2006的末尾数为9；11^2007的末尾数为1 所以3^2005×7^2006×11^2007的末尾数为 3*9*1=27的末尾数，为7

3^2005次末尾数是：3

里有：

3^1 末位为3

3^2 为9

3^3 为27

3^4  为1

如此循环。

那么3^2005=3^2004×3

3^2004的指数2004恰好被4整除，那么尾数为1

再乘以3

尾数就是3

同理

7^1 →7

7^2 →9

7^3  →3

7^4 →1

那么

7^2006=7^2004×7^2

7^2004尾数为1

那么7^2006尾数为9

11^n尾数都是1

故整个式子的尾数：

9×3→7

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