如图,平行四边形ABCD的周长为32,△ABD的周长为26,DE⊥AB于点E,AE=BE,求BC与CD的长
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解决时间 2021-05-03 23:50
- 提问者网友：心牵心
- 2021-05-03 08:54
如图,平行四边形ABCD的周长为32,△ABD的周长为26,DE⊥AB于点E,AE=BE,求BC与CD的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-05-03 09:02
解：
ABCD的周长为32，根据平行四边形特性，则AD+AB=16。
△ABD的周长为26，则AD+BD+AB=26，BD=AD+BD+AB-（AD+AB）=26-16=10。
DE⊥AB于点E,AE=BE，角AED=角BED=90°，DE=DE，AE=BE，所以△AED与△BED全等，AD=BD=10
因为AD+AB=16，所以AB=16。
又因为平行四边形，AD=BC,CD=AB，所以BC=10，CD=6。
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