证明1=0.99999999…

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解决时间 2021-03-16 23:16

提问者网友：未信
2021-03-16 13:30

证明1=0.99999999…

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-03-16 13:55

标准解法：　　　　
令x=0.99999.........　　
显然x满足　　　　x=0.9+0.1*x　　　　
解上面的方程，x=1　　
所以 0.99999.........=1这是到高中才学的，属于极限思维
你也可以这样理解：这里我给另一种方法：令a＝0.9999.....2×a＝0.9999.....＋0.9999....＝1－0.1＋0.9＋0.1－0.01＋0.09＋0.01-0.001＋0.009+0.001........
注意我取括号的方法:=1+(-0.1+0.9+0.1)+(-0.01+0.09+0.01)+(-0.001+0.009+0.001).......2×a=0.999...+0.9999...=1+0.9999999......所以0.9999....=1

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1楼网友：何以畏孤独
2021-03-16 19:10

这是个极限问题的，本来就是个错误。。。

2楼网友：愁杀梦里人
2021-03-16 18:13

我记得做过，不过这是一道说明题，好像还有分数，转换出来的

3楼网友：雾月
2021-03-16 17:21

a=0.999999999…
10a=9.999999999…
相减，9a=9
那么a=1

4楼网友：西岸风
2021-03-16 16:17

1=1/3*3
1/3=0.3333333……
1/3*3=0.3333333……*3=0.99999999……=1

5楼网友：佘樂
2021-03-16 14:57

1. 证明
0.33333.。=1/3
0.99999.....=3*1/3=1
2.
0.999999.。= 9/9=1

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