已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=2^2n-1(n∈N*)1.求数列

已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=2^2n-1(n∈N*)1.求数列

1.a1+2a2+2²a3+...+[2^(n-1)]an=2^(2n-1) (1)a1+2a2+2²a3+...+[2^(n-2)]a(n-1)=2^(2n-3) (2)(1)-(2)[2^(n-1)]an=2^(2n-1)-2^(2n-3)=3×2^(2n-3)an=3×2^(2n-3)/2^(n-1)=3×2^(n-2)数列{an}的通项公式为an=3×2^(n-2).2.bn=(2/3)nan=(2/3)×n×3×2^(n-2)=n×2^(n-1)Sn=b1+b2+...+bn=1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2ⁿSn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+...+2^(n-1)-n×2ⁿ=(2ⁿ-1)/(2-1) -n×2ⁿ=(1-n)×2ⁿ -1Sn=(n-1)×2ⁿ +1======以下答案可供参考======供参考答案1:a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=2^2n-1(n∈N*)a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an +2^na(n+1)=2^2(n+1)-1(n∈N*)下减上：2^na(n+1）=3X2^2n， a(n+1)=3X2^n , an =3X2^(n-1)2. bn=2/3X3n2^(n-1)=2Xn2^(n-1）=n2^n后面求Sn简单了吧

我学会了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息