在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-15 12:39
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-15 04:36
在线等，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-15 06:15
解：由正弦定理：
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC
方程两边同乘以2R
∴2a 2 =（2b+c）b+（2c+b）c
整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc
∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA
故cosA=- 1/2，A=120°
其他角就可以求了
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC
方程两边同乘以2R
∴2a 2 =（2b+c）b+（2c+b）c
整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc
∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA
故cosA=- 1/2，A=120°
其他角就可以求了
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-15 07:32
a2=b2+c2-2bc*cosa,于是得出a
利用面积等式，1/2*ab*sinac=1/2*bc*sinaa=1/2*ca*sinab
a,b,c,sinaa都知道了，sinab,sinc可以求出来
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