求∫0,1 lnx dx的值
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解决时间 2021-04-03 19:11
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-03 07:29
求∫0,1 lnx dx的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-03 08:08
解答
追问哪里漏了个负号？追答)哦追问到底是哪里呢？(我还没学到分部积分)追答不好意思，换元后上下限没有变
谢谢
追问哪里漏了个负号？追答)哦追问到底是哪里呢？(我还没学到分部积分)追答不好意思，换元后上下限没有变
谢谢
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-03 09:31
当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n（n从1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx（n从1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx*(1/n*x^n)dx=-Σ∫(0到1)1/[n*(n+1)]*lnxd[x^(n+1)]（n从1到+∞）=-Σ1/[n*(n+1)...追问你都没复制完整
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