阅读理解题：若x满足（210－x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，则ab＝－20

阅读理解题：
若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508
即(210－x)2＋（x－200）2的值为508.
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”.

解：设(2013－x)=a (2011－x)=b，则(x－2011)=－b
∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2=4028-2ab－4028=2abab=－2012
即（2013 －x）（2011 －x）=－2012解析利用完全平方公式求出结果。

我学会了

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