“1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2012个圆中,有多少个白圆

“1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2012个圆中,有多少个白圆

S(n)=(1+1)+(2+1)+(3+1)+…+(n+1)=1+2+3+…+n+n=n(n+1)/2 +n=(n²+3n)/2
可知,S(n)个圆中,有n个白圆；S(n)+n+1个圆中,也只有n个白圆.
S(61)=1952
S(62)=2015
故知,第2012个圆中,有61个白圆.

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