高一数学必修一映射问题

以下对应关系中，不是从A到B的影射的是？
1.A={x|x是锐角}，B=（0,1），f:求正弦
2.A=R，B=R，f:取倒数

1是映射，因为在集合A里根据规则f在集合B里都能找到对应的值；
2不是映射，因为A中的数0根据规则f在B里没有对应的取值。

首先映射问题要注意，a中的元素必须有象，而b中元素可以没有原象 (1) f(3)=3这已经定了 但f(1)和f(2)的值可以是3，也可以是4 故映射有如下四个 f(1)=3 f(2)=3 f(3)=3 f(1)=3 f(2)=4 f(3)=3 f(1)=4 f(2)=3 f(3)=3 f(1)=4 f(2)=4 f(3)=3 (2)1，2，3，k分别代入y=3x+1 得4，7，10，3k+1所以b=｛4，7，10，3k+1｝ 由于a,k是自然数，所以a^4不可能是10 所以a^2+3a=10，a^4=3k+1 解得a=2 (a=-5舍去) k=5 则a=｛1，2，3，5｝，b=｛4，7，10，16｝ (3)f(x)只有三个可能值，即-1，0，1 要使f(a)+f(b)=f(c)，可能f(c)的值进行分类讨论 当f(c)=0时，有下列三个 f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0 f(a)=-1 f(b)=1 f(c)=0 f(a)=1 f(b)=-1 f(c)=0 当f(c)=1时，有下列两个 f(a)=0 f(b)=1 f(c)=1 f(a)=1 f(b)=0 f(c)=1 当f(c)=-1时，有下列两个 f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=-1 f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=-1 故映射一共有8个

应该都是映射啊，只有这两个吗？原象的集合和象的集合，应该都可以有空缺的元素，只是不能一个原象对应多个象，还有就是，原象所对应的象一定要属于象的集合

1是，2不是！因为0没有倒数！

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