求一高中数学函数问题.

定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时f（x）= - 4x^2+8x - 3 ，

（1）求f（x）在R上的表达式

（2）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）

附上过程，谢谢。

(1)

令x<0

f(x)=-f(-x)

=-[- 4(-x)^2+8(-x) - 3 ]

=4x^2+8x+3

即当x<0时 f(x) =4x^2+8x+3

1)因为是偶函数所以

f(x)=f(-x)=-4x^2-8x-3

所以f(x)=-4x^2+8x-3(x>=0)

-4x^2-8x-3(x<0)

2)-4x^2+8x-3=-4(x^2-2x)-3=-4(x-1)^2+1

-4x^2-8x-3=-4(x+1)^2+1

所以最大值是1

(-∞,-1］单增 (-1,0］单减 (0,1)但增［1,+∞)单减

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