甲乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止

甲乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止运动，求：（1）经多长时间乙可以追上甲？此时甲乙速度有何关系？（2）追上前经多长时间两者相距最远？并求出这个最远距离．

（1）甲乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，乙车追上甲车时，二者位移相同，
设甲车位移S1，乙车位移S2
则 S1=S2
即υ1t1=
1
2 a
t 2
1

解得：t1=
2v1
a =
2×10
2 s=10s
乙的速度为 υ2=at1=2×10m/s=20m/s
因此υ2=2υ1，故经过10s乙车追上甲车，此时乙车的速度是甲车速度的两倍．
（2）乙车从静止加速，甲车匀速行驶，所以开始乙车速度小于甲车速度，即υ2＜υ1，两车间距离越来越大，随着时间的推移，υ2=υ1之后，乙车速度大于甲车速度υ2＞υ1，两车间距离越来越小，因此，当υ2=υ1时，两车间距离最大．
即有：at2=υ1，
解得：t2=
v1
a =
10
2 s=5s
故经过5s两车相距最远，最远距离为：
  S=v1t2-
1
2 a
t 2
2
=10×5-
1
2 ×2×52=25（m）
答：（1）经10s时间乙可以追上甲，此时乙车的速度是甲车速度的两倍．（2）追上前经5s时间两者相距最远，这个最远距离是25m．

解:(1)当a,b的速度相等,即vb=va=10m/s时,ab间距离最大. 由v=at得 t1=va/a=10/2 s=5s ab间距离最大为: xmax=va*t1- at1^2/2=10*5-0.5*2*5^2=25m (2)经ts再次相遇,相遇时有a,b位移相同即xa=xb,所以 va*t=at^2/2 解之得: t=10s 说明: 1.追及问题中求相遇前距离最大或者最小的条件,一般是速度相等. 2.再次相遇的条件是此时两物体位于同一位置,这样容易找出两物体的位移关系. 注意到这两点,结合运动学规律这种题目好解. 希望你能满意.

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