已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．求证：AE、AF把∠BA

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解决时间 2021-01-25 08:51

提问者网友：树红树绿
2021-01-24 23:11

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-01-25 00:09

已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．求证：AE、AF把∠BAC三等分．(图2)证明：如图，连接BD，交AC于点O，作EG⊥AC，垂足为G点，∵四边形AEFC为菱形，∴EF∥AC．∴GE=OB，∵四边形ABCD为正方形，∴OB⊥AC，∴OB∥GE，∵AE=AC，OB=12======以下答案可供参考======供参考答案1:连接BD交AC于O，EM垂直AC于M。因为四边形ABCD是正方形，所以，AC垂直BD，且BO=BD/2=AC/2，角BAC=45度。因为AC垂直BD，EM垂直AC，AC平行BF，所以，EM垂直BF，所以，四边形BOME是矩形，所以，EM=AC/2。因为四边形AEFC是菱形，所以，AE=AC，所以，EM=AE/2，所以，角CAE=30度。所以，角BAE=角BAC=角EAC=15度。因为四边形AEFC是菱形，所以，AF平分角CAE，即角CAF=角EAF=15度，所以，AE，AF把∠BAC三等分。

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1楼网友：長槍戰八方
2021-01-25 00:16

对的，就是这个意思

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