单选题已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶

单选题 已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则A.f（0）＞f（1）B.f（0）＞f（2）C.f（0）＞f（3）D.f（0）＜f（4）

C解析分析：根据y=f（x+1）为偶函数得到f（x+1）=f（-x+1），即y=f（x）关于直线x=1对称，再由f（x）在（1，+∞）上为减函数知在（-∞，1）上为增函数，对各个选项进行判断．解答：∵y=f（x+1）为偶函数，∴f（x+1）=f（-x+1），即y=f（x）关于直线x=1对称，∴f（0）=f（2），又∵f（x）在（1，+∞）上为减函数，∴f（x）在（-∞，1）上为增函数，∴f（0）＜f（1），f（0）=f（2）＞f（3），f（0）＞f（2）＞f（4），故选C．点评：本题主要考查了偶函数的性质以及函数的对称性的应用，即偶函数有f（-x）=f（x），若f（x+a）=f（-x+a），则y=f（x）的图象关于直线x=a对称．

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