等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1
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解决时间 2021-01-28 13:28
- 提问者网友：箛茗
- 2021-01-27 18:18
等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-27 18:30
{a_n}的公差d'=-3/2.S_3-S_1=a_2+a_3=2a_1-9/2S_2-S_3=-a_3=3-a_1=2a_1-9/23a_1=15/2a_1=5/2d=3-a_1=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:s1+s2=2s3 s1=a1 s2=a1+a2 s3=a1+a2+a3 后三式代一中得0=a2+2a3等比数列所得可化成0=a1.q+2（a1.q方）所给式子利用等比化成a1-a1.q方=3后两式子解得q等于负二分之一 a1=4利用等比数列和公式d=s3-s1=3-4=负一供参考答案2:因为S1,S3,S2成等差数列，{an}是等比数列所以2·S3=S1+S2，即2(a1+a1·q + a1·q^2)=a1+(a1+a1·q),又a1≠0解得, q=-1/2或0（舍）由a1-a3=3，得a1-a1·q^2=3,解得a1=4.所以，等差数列S1,S3,S2的公差d=S3-S1=a2+a3=-2+1=-1.
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-27 19:23
谢谢回答！！！
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