△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF、D

△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF、D

证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△DCA中∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ,∴△DBH≌△DCA,∴BH=AC．（2）连接CG,∵F为BC的中点,DB=DC,∴DF垂直平分BC,∴BG=CG,∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,∴∠AEB=∠CEB,在△ABE和△CBE中∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ,∴△ABE≌△CBE,∴EC=EA,在Rt△CGE中,由勾股定理得：BG²-GE²=EA²======以下答案可供参考======供参考答案1:jkkjjjghjfjughghgfhhg

这个答案应该是对的

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