单选题设f（x）=g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞]，则g（x）

单选题 设f（x）=g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞]，则g（x）x，|x|＜1的值域是A.[-∞，-1]∪[1，+∞]B.[-∞，-1]∪[0，+∞]C.[0，+∞]D.[1，+∞]

C解析分析：根据二次函数值域[0，+∞），求出a、b、c满足的条件，然后根据二次函数的性质求出g（x）的值域从而求出g（x）x，|x|＜1的值域．解答：∵f（x）=g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），∴设f（x）=ax2+bx+c，a＞0，b2-4ac≥0∵f（g（x））的值域是[0，+∞），g（x）是二次函数∴g（x）≥0，而|x|＜1g（x）x，|x|＜1的值域是[0，+∞）故选C．点评：本题主要考查了复合函数的值域问题，同时考查了函数g（x）x在[-1，1]上的值域等有关基础知识，属于基础题．

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