AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是________．

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-06 03:16

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-04-05 09:33

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-04-05 09:55

是直径AB的垂直平分线（O和垂直平分线和圆的两个交点除外）解析分析：由于AB为底的圆O的内接梯形是一个等腰梯形，而等腰梯形是轴对称图形，所以其对角线的交点在其对称轴上，而圆也是轴对称图形，所以对角线的交点在AB的垂直平分线上，但要除去O和AB的垂直平分线和圆的两个交点，因为它们不能构成梯形．解答：∵以AB为底的圆O的内接梯形的上下底平行，
∴这个梯形是等腰梯形，
而等腰梯形是轴对称图形，圆也是轴对称图形，
它们有公共的对称轴，
而对称轴为AB的垂直平分线，
∴以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点也在AB的垂直平分线上，
∴以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是直径AB的垂直平分线（O和垂直平分线和圆的两个交点除外）．点评：此题主要考查了圆的对称性、等腰梯形的对称性，也利用了等腰梯形的性质解题．

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1楼网友：等灯
2021-04-05 11:32

对的，就是这个意思

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