一个自由下落的物体，它在最后一秒的位移是35米，则物体落地速度是多少？下落时间是多少？

不知道怎么算吖，请各位高手指点指点！

速度为＝40m／s，时间为4s， 速度为＝40m／s，时间为4s，，设时间为Ts，则最后一秒前的时间为，（t－1）s，则可以列式子：（1／2）gT的平方－（1／2）g（T－1）的平方＝35，所以解的t＝4s

为了好算，我的重力加速度用10

最一共用了N秒。则最后一秒的初速度有V=gt=g(N-1),最后一秒的初速度既为倒数第二秒的末速度。

最后一秒的位移S=35，所以有，S=VT+0.5*gT*T即：35=10（N-1）*1+0.5*10*1*1

化简得：35=10（N-1）+5,所以，N=4，所以一共用了四秒。

一共用了四秒，那最后速度就容易了，V=gT=10*4=40m/s

解：设下落35米高为h1,下落1秒前的速度为V1,落地速度为Vt

因为h1=V1*1+1/2g*1²=V1+4.9=35

V1=35-4.9=30.1m/s,下落速度Vt=V1+gt=30.1+9.8*1=39.9m/s

下落时间T=Vt/g=39.9/9.8=4.071秒

式子我打不来，我用语言给你描述一下啊：

　　　自由下落的物体，它在最后一秒的位移是35米，那说明它经过落地前３５米所用的时间为一秒，那么用总位移（１／２gt2)减去落地前一秒的位移（1/2g(t-2)2)等于３５米，那么就可以算出下落的时间，然后根据v=gt求出落地速度

常规解法：设总时间是t,总高度为h;

h=1/2*g*t^2

h-35=1/2*g*(t-1)^2

联立上两式求解即可得下落时间t，落地速度v=gt可得。

拓展方法：利用V（平均）=V（t/2）得

V（最后0.5s初）=35m/s

v=gt,得t=v/g=35/10=3.5s(假设g=10m/s^2)

则总的落地时间为3.5+0.5=4s,

落地速度为v=gt=40m/s

当然还有其他的解法，只要不断练习，就能灵活掌握基本公式、推论、v-t图像解决运动问题，为后面的学习打下好的基础。

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