请教：x+3的绝对值减x—6的绝对值等于2a，使方程有解，a的取值范围是（ ）。
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解决时间 2021-04-08 09:12
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-07 08:56
请教：x+3的绝对值减x—6的绝对值等于2a，使方程有解，a的取值范围是（ ）。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-07 09:39
|x+3|+|x-6|=2a
|x+3|+|x-6|其几何意义为数轴上任意一点x到点-3和到点6的距离的和
对于数轴上的点，在-3到6之间的点到两点的距离之和横为9，在-3左侧或者6右侧的点到两点的距离之和大于9，所以该距离和应该是大于等于9，即2a≥9，a≥4.5追问就这一个答案吗？我己十多年没接触了！忘了，有些看不懂！！但我演算的结果是a等于一4.5或4.5时方程无解，恒等.其他好像都可以，请问错在哪？追答①a岂能是负的。。。
②a=4.5的时候，x可以取-3到6中任意一个数，也就是无穷多解，我不知道这样的算不算。
③你画个数轴按我叙述一看就明白了追问谢谢！老师，上题是减，你做成加了！！有不同吗？追答哦……没注意……我看一下-4.5<=a<=4.5 解释和上边类似 当x在数轴—3左侧 两距离差恒为—9 当x在数轴6右侧 两距离差恒为9 当在两点之间时 可取到—9到9 所以a是—4.5到4.5追问谢谢！
|x+3|+|x-6|其几何意义为数轴上任意一点x到点-3和到点6的距离的和
对于数轴上的点，在-3到6之间的点到两点的距离之和横为9，在-3左侧或者6右侧的点到两点的距离之和大于9，所以该距离和应该是大于等于9，即2a≥9，a≥4.5追问就这一个答案吗？我己十多年没接触了！忘了，有些看不懂！！但我演算的结果是a等于一4.5或4.5时方程无解，恒等.其他好像都可以，请问错在哪？追答①a岂能是负的。。。
②a=4.5的时候，x可以取-3到6中任意一个数，也就是无穷多解，我不知道这样的算不算。
③你画个数轴按我叙述一看就明白了追问谢谢！老师，上题是减，你做成加了！！有不同吗？追答哦……没注意……我看一下-4.5<=a<=4.5 解释和上边类似 当x在数轴—3左侧 两距离差恒为—9 当x在数轴6右侧 两距离差恒为9 当在两点之间时 可取到—9到9 所以a是—4.5到4.5追问谢谢！
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