化简tan10*tan20+ tan60*tan20+ tan10*tan60

需要步骤，答案是1

由tan30°=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
得到tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°)
所以，
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+tan60°tan30°(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1

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应该是tan10度×tan20度+tan20×tan60度+tan60度×tan10度

tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20

tan60=√3
所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20
=tan10tan20+√3(tan10+tan20)
=tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3
=1

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