如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 ___ ．
如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AE
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-22 10:13
- 提问者网友：沦陷
- 2021-08-21 20:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-08-21 20:40
∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，
∴BE+BD-DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①-②得，DE=6．
故答案为：6．
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