如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数．
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解决时间 2021-12-19 22:08
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-19 04:42
如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-12-19 06:07
解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．解析分析：由∠BDC=∠A+∠ABD，BD平分∠ABC，∠BDC=95°，可以求得∠ABC的度数．再由三角形内角和为180°，求得∠C．点评：该题重在观察，考查了一个角的外角等于它相邻的两个内角和，以及内角和定理．
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．解析分析：由∠BDC=∠A+∠ABD，BD平分∠ABC，∠BDC=95°，可以求得∠ABC的度数．再由三角形内角和为180°，求得∠C．点评：该题重在观察，考查了一个角的外角等于它相邻的两个内角和，以及内角和定理．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-12-19 06:29
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