如图：在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上一个动点，（P与O、B不重合），则∠OAB=__°，∠OPB=

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解决时间 2021-03-23 18:00

提问者网友：我们很暧昧
2021-03-23 12:55

如图：在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上一个动点，（P与O、B不重合），则∠OAB=________°，∠OPB=________°．

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-03-23 14:30

45 45或135解析分析：易证△OAB是等腰直角三角形，据此即可求得∠OAB的度数，然后分当P在弦OB所对的优弧上和在弦OB所对的劣弧上，两种情况进行讨论，利用圆周角定理求解．解答：∵O（0，0）、A（0，2）、B（2，0），
∴OA=2，OB=2，
∴△OAB是等腰直角三角形．
∴∠OAB=45°，
当P在弦OB所对的优弧上时，∠OPB=∠OAB=45°，
当P在弦OB所对的劣弧上时，∠OPB=180°-∠OAB=135°．
故

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1楼网友：蓝房子
2021-03-23 14:48

谢谢回答！！！

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