n和m是两个不相等的实数根,n的平方-2n=1,m的平方-2m=1,求2m的平方+4n的平方-4n+

n和m是两个不相等的实数根,n的平方-2n=1,m的平方-2m=1,求2m的平方+4n的平方-4n+

如果m,n是两个不相等的实数,且满足：m²-2m=1,n²-2n=1那么m,n是方程x²-2x-1=0的两个不同的实数根故m+n=2,mn=-1(韦达定理)所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6所以2m²+4n²-4n+2011=2(m²+n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!======以下答案可供参考======供参考答案1:如果m,n是两个不相等的实数,且满足：m²-2m=1,n²-2n=1那么m,n是方程x²-2x-1=0的两个不同的实数根故m+n=2,mn=-1(韦达定理)所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6所以2m²+4n²-4n+2011=2(m²+n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025供参考答案2:n,m可以看做一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根，根据韦达定理可知：n+m=2，n*m=-1.则m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=62m^2+4n^2-4n+2011=2(m^2+n^2)+2(n^2-2n)+2011=2*6+2+2011=2025

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