在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=________度．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 01:55
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-07 07:32
在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-07 08:04
90解析分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解答：∵（n2+1）2=n4+2n2+1，
（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，
∴AB2=BC2+AC2，
∴∠A+∠B=90°．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，
∴AB2=BC2+AC2，
∴∠A+∠B=90°．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-07 09:41
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