如图,在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC, BE ⊥CE 于点E.AD ⊥CE 于点D. 求证：AD =BE ＋DE

如图,在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC, BE ⊥CE 于点E.AD ⊥CE 于点D. 求证：AD =BE ＋DE

证明：因为AD垂直CE于D
所以角ADC=90度
因为角ADC+角CAD+角ACD=180度
所以角ACD+角CAD=90度
因为角ACB=角ACD+角BCE=90度
所以角CAD=角BCE
因为BE垂直CE
所以角CEB=90度
所以角ADC=角CEB=90度
因为AC=BC
所以三角形ADC和三角形CEB全等（AAS)
所以AD=CE
CD=BE
因为CE=CD+DE
所以AD=BE+DE

采纳鼓励谢谢亲 证明： ∵be⊥ce，ad⊥ce ∴∠bec＝∠adc＝90 ∴∠bce+∠cbe＝90 ∵∠acb＝90 ∴∠bce+∠acd＝90 ∴∠cbe＝∠acd ∵ac＝bc ∴△acd≌△cbe （aas） ∴be＝cd，ad＝ce ∵de＝ce-cd ∴de＝ad-be 希望得到您的采纳，谢谢  

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