F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)

F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)

因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8所以c=1所以c^2=1=m-8所以m=9所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l要使m-l最小,即使得l-m最小因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10（当P在F'A延长线上时取等号）所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.======以下答案可供参考======供参考答案1:|PA|+|PF|最小值 6供参考答案2:|PA|+|PF|最小值 √10

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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