如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-23 01:03

提问者网友：最美的风景
2021-02-22 01:55

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-02-22 02:24

我不会画图,不好意思了~过点D做DM平行且等于AC,可知M在BC的延长线上且CM=AD在⊿BDM中,BD＋DM＜BM,即BD＋AC＜BC＋AD ①∵E、F分别为AB、CD的中点∴EF为ABCD的中位线EF=½(AD＋BC) ②由①②知EF======以下答案可供参考======供参考答案1:由于不知道四边形是不是梯形，假设不规则按照下面网友同样作图则四边形ADPC是平行四边形，连接AP则AP过F，且F是AP中点可得EF=1/2BP有BD+PD>BP,而PD=AC所以BD+AC>BP所以1/2(BD+AC)>1/2BP=EF,即原命题得证供参考答案2:作辅助线DP//AC，且DP=AC，连接CP，构造出平行四边形ACPDEO=½AD,OF=½BD,所以EF=½（AD+BC）在三角形DBP中，两边之和大于第三边，所以BD+DP>BP即BD+AC>BP=BC+CP=BC+AD所以EF＜½（AC+BD）得证如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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1楼网友：刀戟声无边
2021-02-22 03:15

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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