有两个自然数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且两数不成倍数关系。这两个数分别是多少

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解决时间 2021-03-19 08:01

提问者网友：辞取
2021-03-18 19:50

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五星知识达人网友：动情书生
2021-03-18 20:18

有两个自然数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且两数不成倍数关系。这两个数分别是多少

二数互质的质因数之积是：180/12=15

15=1*15=3*5

两数不成倍数关系，所以：15=3*5

那么二数分别是：3*12=36、5*12=60

全部回答

1楼网友：春色三分
2021-03-18 21:30

自然数就是0，1，2.... 整数就是....-2，-1，0，1，2.... 有理数能够用循环小数表示的数（分数，包括真，假分数）实数包括有理数和无理数（不能用分数表示的数）的组合公约数某数能被两个数（或多个)同时整除，则为公约数公倍数某数既是一个数的倍数，同时又是另一个数（多个）的整数倍，则这个数是这两个数的公倍数

2楼网友：迟山
2021-03-18 21:16

设这两个数分别是12x 和 12y，其中x、y互质，则 12xy=180，得到 xy=15，因为x y不成倍数关系，所以只能分解成3*5（而不是1*15）所以这两个数分别是 36和60

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