如表，在5×5的表格中，用ai，j表示笫i行第i列的格子里的数（其中I，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下；当i≤j时，ai，j=1；当i＞

如表，在5×5的表格中，用ai，j表示笫i行第i列的格子里的数（其中I，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下；当i≤j时，ai，j=1；当i＞j时，ai，j=0．例如：当i=1，j=2时，ai，j=1．按此规定：
a1，1a1，2al，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5（1）表中a2，3=______，a3，2=______，a3，3=______；
（2）表中的25个数中，共有______个O；
（3）求a1，1×a1，j+a2，1×a2，j+a3，1×a3，j+a4，1×a4，j+a5，1×a5，j的值．

解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小分析：
当i＜j时，ai，j=0．
当i≥j时，ai，j=1；
a2，3=1，a3，2=0，a3，3=1；
故

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