a、b、c是三个非零自然数．a和b的最小公倍数是300，c和a、c和b的最大公约数都是20，且a＞b＞c．请问：满
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解决时间 2021-03-12 15:13
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-12 04:55
a、b、c是三个非零自然数．a和b的最小公倍数是300，c和a、c和b的最大公约数都是20，且a＞b＞c．请问：满足条件的a、b、c共有多少组？
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-12 05:16
300=2×2×3×5×5=20×3×5，
c和a、c和b的最大公约数都是20，且a＞b＞c．
①当c=20，那么a=20×5，b=20×3；
②当c=20×2，那么a=20×5，b=20×3，
答：满足条件的a、b、c共有两组为：100，60，20或100，60，40．
c和a、c和b的最大公约数都是20，且a＞b＞c．
①当c=20，那么a=20×5，b=20×3；
②当c=20×2，那么a=20×5，b=20×3，
答：满足条件的a、b、c共有两组为：100，60，20或100，60，40．
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-12 06:30
a和b的最大公约数是75,a和b的最小公倍数是450，a＞b
则450÷75=6=2×3，令b=75×2=150，a=75×3=225
b和c的最小公倍数是1050，1050÷150=7
a.b.c的最大公约数是15，b＞c
c=15×7=105
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