17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.18

17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.18

我给你解答一下17.数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,则：当q不等于1时：Sn=a1*(1-q^n)/1-qS(n-1)=a1*(1-q^(n-1))/1-qSn/S(n-1)=1-q^n/1-q^(n-1),这个值不为定值,因为只有所以根据q^n=q^(n-1)时,即q=1才为定值,上面讨论的不等于1.所以不成立.而当q=1时.Sn=n*a1,S(n-1)=(n-1)*a1Sn/S(n-1)=n/(n-1)也不为定值,所以数列{Sn}不是等比数列18.根据数列{an}满足Sn+an=2n+1则当n=1时,a1+a1=2+1,则a1=3/2当n=2时,a1+a2+a2=4+1,则a2=7/4当n=3时,a1+a2+a3+a3=7,则a3=15/8所以我们有理由猜想an=2^(n+1)-1/2^n=2-(1/2^n)证明：当n=1时,左边=右边=3/2,成立假设当n=k（k>1）时成立,则a(k)=2-(1/2^k)那么当n=k+1时,S（k+1）+a(k+1)=2(k+1)+1Sk + ak =2k+1 （这是已知）两式子相减：a(k+1)+a(k+1)-a(k)=22a(k+1)=2+a(k)而上面假设是a(k)=2-(1/2^k),带入：2a(k+1)=2+2-(1/2^k)则a(k+1)=2-(1/2^(k+1)),所以当n=k+1时,所证也成立,则当n为任意正自然数都成立.则上面猜想成立证明完毕.19.(1)当a>0时,对函数求导：f'(x)=1/x +a/x^2我们可以看到因为a>0,当x>0时,f'(x)>0单调增,当x

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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