求过点P（6,-4）且被圆（x平方加y平方等于20）截得长为6又根号2的弦所在的直线方程

求过点P（6,-4）且被圆（x平方加y平方等于20）截得长为6又根号2的弦所在的直线方程

x^2+y^2=20

设方程的斜率是k

则方程是y+4=k(x-6) y=kx-6k-4 与x^2+y^2=20的交点是(kx-6k-4)^2+x^2=20

(k^2+1)x^2-2(6k+4)x+(6k+4)^2-20=0

(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=(k^2+1)(x1-x2)^2=(k^2+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]=72

x1+x2=(12k+8)/(k^2+1) x1*x2=(36k^2+48k-4)/(k^2+1)

(12k+8)^2-4(k^2+1)(36k^2+48k-4)=72k^2+72

解出就可

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