数学题：若关于x、y的方程组{ax+5y=4,5x+ay=-23}与{x-2y=5,5x+by=1}的解完全相同，则a=____,b=____.

数学题：若关于x、y的方程组{ax+5y=4,5x+ay=-23}与{x-2y=5,5x+by=1}的解完全相同，则a=____,b=____.

解：
将原方程组的方程标记为：
ax+5y=4………①    x - 2y=5 ……③
5x+ay=-23……②    5x+by=1……④
由③得：          x = 5 + 2y  ………⑤
将⑤代入④得：y=-24/(10+b)……⑥
② - ④ 得：(a-b)y = -24……⑦
⑥代入⑦整理得：a = 10 + 2b……⑧
将⑤、⑥代入①整理得：2a + 5ab - 4b - 160 =0
将⑧代入上式整理得：b^2 + 5b -14 = o
分解因式得：(b+7)(b-2)=0 
所以 b= -7 或 b= 2
代入⑧式 得：a=-4 或 a = 14 
经验证，所求a值、b值均符合题意。所以：
a=-4   b= -7  或 a = 14   b= 2 

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